جمله عمومی الگو خطی

بسم الله الرحمن الرحیم

🔴جمله عمومی الگو خطی به صورت t_n=an+b است.

(t جمله اِنُمn هستb و a اعداد حقیقی و ثابت اند و و جای n شماره جمله ای که می خواهید بدست بیارید رو بزارید مثلا جمله 3  )

🔸️برای نوشتن جمله عمومی الگو خطی ابتدا a را بدست می آوریم a همان مقداری است که به هر جمله اضافه یا کم میشود مانند زیر :

7,10,13,.....

🔸️مقداری 3+ اضافه میشه حال با استفاده از a=+3 

b را بدست می آوریم.پس بجای t_n یکی از جمله ها را قرار می دهیم مثلا 7 

7=(3)×(1)+b

7-3=b

b=4

🔸️حال برای نوشتن جمله عمومی الگو a و b رو داریم پس:

t_n=3n+4

🔹️حال برای امتحان درست بودن جمله عمومی می خواهیم

جمله دوم (n=2)را بدست بیاوریم:

4+( t₂=(3)×(2

t₂=10

🔹️جمله عمومی درست است.

آموزش حل معادلات درجه دوم

بسم الله الرحمن الرحیم

🔵فرم کلی معادلات درجه دوم 0=ax²+bx+c است.

🔹️ابتدا دلتا را بدست می آوریم که نماد آن🔺️ به این شکل است.فرم دلتا 🔺️=b²-4ac

🔸️پس از بدست آوردن دلتا برای بدست آوردن x از رابطه زیر استفاده می کنیم:

🔸️اگر دلتا بزرگتر از صفر بود یا همون مثبت بود (🔺️>0)معادله 2جواب دارد و به صورت زیر بدست می آید x ها

(/)علامت کسره

x₁=(-b+√🔺️)/2a

x₂=(-b - √🔺️)/2a

🔸️اگر دلتا برابر با صفر شد(🔺️=0) معادله دارای 1جواب است و xبه صورت زیر بدست می آید

(/)علامت کسره

x=-b/2a

🔸️اگر دلتا منفی یا کوچکتر از صفر شد (🔺️<0) معادله جواب ندارد

فرمول مجموع جملات هندسی

 بسم الله الرحمن الرحیم

⭕جمله عمومی دنباله هندسی بصورت a_n=a₁q^n-1⭕

a_{1جمله اول دنباله هندسی،qقدر نسبت،an} 

جمله n است.

🔵فرمول مجموع جملات هندسی 🔵

[(S_n=a₁×[(1-qⁿ)÷(1-q

فرمول مجموع جملات دنباله حسابی

⭕جمله ی عمومی دنباله حسابی:

a_n=a₁+(n-1)d

⭕که در آن n تعداد جمله a₁ جمله اول ، a_n جمله nام آن و d قدر نسبت آن است.

🔴فرمول مجموع جملات دنباله ی حسابی

s_n=n/2[2a₁+(n-1)d]

🔴که در آن s_n مجموع n جمله دنباله حسابی است.